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Les bandes de Bollinger sont un outil d’analyse technique développé par John Bollinger au début des années 2000 et présenté dans son livre « Bollinger on Bollinger Bands ».
il s’agit d’un indicateur retardé, composé de trois bandes. La formule standard de dessin des trois bandes repose sur l’utilisation d’un moyenne mobile simple de 20 périodes basé sur le prix de fermeture de chaque période, qui représente la bande du milieu. Les bandes supérieure et inférieure sont elles déduites en calculant l’écart type des 20 dernière périodes et en ajoutant ou soustrayant deux fois sa valeur depuis la bande du milieu. L’idée est basée sur les lois normales pour les valeurs ou théorie des probabilités qui indique que plus de 90 pourcent des valeurs des 20 dernières périodes se situe entre plus ou moins deux fois l’écart type depuis la valeur moyenne.
Soit une série X de valeurs du court d’un actif notées X0 à Xn avec X0 représentant la dernière valeur du court.
La formule pour calculer le moyenne mobile des vingt dernière périodes est la suivante :
SMA20 = ( X0 + X-1 + X-2 + X-3 + X-4 + X-5 + X-6 + X-7 + X-8 + X-9 + X-10 + X-11+ X-12 + X-13 + X-14 + X-15 + X-16 + X-17 + X-18+X-19 ) / 20
Une fois le SMA20 obtenu, on calcul le carré l’écart entre chacune des 20 dernières valeurs de X et la moyenne mobile en valeur absolue :
E0 = (X0 – SMA20)2
…
E-19 = (X-19 – SMA20)2
L’écart type est la racine carré de la somme des vingt carré d’écart ainsi obtenus divisée par 20 :
ET20 = √((E0 + E-1 + E-2 + E-3 + E-4 + E-5 + E-6 + E-7 + E-8 + E-9 + E-10 + E-11 + E-12 + E-13 + E-14 + E-15 + E-16 + E-17 + E-18 + E-19) / 20)
On obtient donc la valeur la bande du dessus et du dessous avec les formules suivantes :
BBH20 = SMA20 + 2 * ET20
BBL20 = SMA20 – 2 * ET20
Pour pouvoir dessiner les premiers points des bandes, on doit donc avoir au minimum 20 valeurs et on refait le calcul pour chaque nouvelle période en utilisant les 20 dernières périodes.
Comme on peut le constater, les bandes de Bollinger ne font que suivre le court et ne permettent pas d’anticiper les mouvement. Par contre ils peuvent indiquer une absence de volatilité dans le cas où les bandes sont rapproché et que la bande du milieu qui représente la moyenne mobile est plate, ou alors une forte volatilité dans le cas de l’apparition d’une bulle entre les bandes.