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Il existe plusieurs types de moyennes mobiles, la moyenne mobile simple, la moyenne mobile exponentielle, les moyennes mobiles linéaires, les moyennes mobiles lissées, les moyenne mobile de Hull, les moyennes mobiles exponentielles doubles, les moyennes mobiles exponentielles triples, etc.
Nous avons déjà calculé une moyenne mobile simple lors des calculs de bandes de Bollinger, mais il serait bon quand mème de le rappeler :
Soit une série X de valeurs du court d’un actif notées X0 à Xn avec X0 représentant la dernière valeur du court.
La formule pour calculer la moyenne mobile simple des vingt dernières périodes est la suivante :
SMA20 = ( X0 + X-1 + X-2 + X-3 + X-4 + X-5 + X-6 + X-7 + X-8 + X-9 + X-10 + X-11+ X-12 + X-13 + X-14 + X-15 + X-16 + X-17 + X-18+X-19 ) / 20
À chaque apparition d’une nouvelle bougie, on opère donc un décalage. La valeur obtenue depuis la nouvelle bougie devient X0, la valeur X-19 disparaît et l’ancienne valeur X-18 devient X-19 à sa place.
Au niveau du graphique, on obtient une ligne composée de la liaison des moyennes obtenues à chaque nouvelle valeur OHLC.
Généralement une SMA est calculée à partir des valeurs de clôture de chaque bougie, mais on peut tout aussi bien avoir un SMA basé sur les valeurs High ou sur les valeurs Low.
On peut faire la même chose pour une période de 50 ou de 200 ou autre, à vous de trouver l’intervalle significatif de temps qui vous convient le mieux.
La moyenne mobile exponentielle (EMA) se calcule de manière similaire à une moyenne mobile simple (SMA) à l’exception qu’elle donne plus de poids à la dernière bougie.
Pour la première itération, un EMA et un SMA sont égaux et ont la même formule :
EMA20t0 = ( X0 + X-1 + X-2 + X-3 + X-4 + X-5 + X-6 + X-7 + X-8 + X-9 + X-10 + X-11+ X-12 + X-13 + X-14 + X-15 + X-16 + X-17 + X-18+X-19 ) / 20
Pour la suite, on utilise une constante de lissage/ accélération calculée de la façon suivante :
smoothingFactorEMA20 = 2 / 21
À noter que 21 est égale à 20+1 qui correspond au nombre de périodes utilisées plus un.
À partir de la seconde itération et pour chaque itération, l’EMA sera fonction de l’EMA précédent :
EMA20t1 = ( X0 * smoothingFactorEMA20 ) + ( EMA20t0 * ( 1 – smoothingFactorEMA20 ))
…
EMA20t50 = ( X0 * smoothingFactorEMA20 ) + ( EMA20t49 * ( 1 – smoothingFactorEMA20 ))
…
De la même façon que le SMA, le calcule de l’EMA est habituellement basé sur la valeur CLOSE, mais on pourrait tout aussi bien utiliser/calculer un EMA basé sur les valeurs HIGH ou LOW.
Visuellement parlant, étant donné le poids accordé à la dernière valeur, l’EMA donne l’impression d’être plus accéléré et de réagir plus rapidement aux nouvelles entrées que le SMA.
Comme indiqué précédemment, 99 % du temps les moyenne mobiles sont calculés sur la base de la valeur de fermeture de chaque période, c’est-à-dire que X est généralement la valeur de Close pour chaque OHLC. On pourrait néanmoins faire le mème calcul pour X étant une moyenne entre High et Low, ou X étant une moyenne de Open et Close ou les deux combinés :
X = ( O + C ) /2
ou
X = ( H + L) / 2
ou
X = ( O + H + L + C ) / 4
Ce qui nous donnerait par exemple
SHLMA20 = ( ( H0 + L0) / 2 + ( H-1 + L-1) + ( H-2 + L-2) + ( H-3 + L-3) + ( H-4 + L-4) + ( H-5 + L-5) + ( H-6 + L-6) + ( H-7 + L-7) + ( H-8 + L-8) + ( H-9 + L-9) + ( H-10 + L-10) + ( H-11 + L-11) + ( H-12 + L-12) + ( H-13 + L-13) + ( H-14 + L-14) + ( H-15 + L-15) + ( H-16 + L-16) + ( H-17 + L-17) + ( H-18 + L-18) + ( H-19 + L-19) ) / 20
Les moyennes mobiles, comme la majeure partie des indicateurs sont des indicateurs retardés, dans le sens où ils ne font que réagir au prix. On pourrait penser au premier abord qu’un croisement de moyennes mobiles de différentes temporalités indiquent clairement un changement de tendance ou un bon signal d’entrée en position (golden cross ou death cross), mais ces signaux sont loin d’être suffisants pour valider une prise de position vu qu’ils agissent avec retard.